Barisan dan Deret: Barisan dan fungsi

Sebuah barisan bermula dari satu suku ke suku berikutnya dengan selalu menambahkan (atau mengurangi) atau mengalikan (atau membagi) dengan nilai yang sama. Angka 1, 4, 7, 10, 13 ... adalah sebuah barisan karena kalian menambahkan 3 untuk menentukan suku berikutnya. Demikian pula dengan barisan 2, 4, 8, 16, 32 ... juga berurutan karena kalian mengalikan suku pertama dengan dua untuk menentukan suku berikutnya.

Angka yang ditambahkan (atau dikurangkan) pada setiap tahap dalam sebuah barisan disebut "selisih dasar" dan dilambangkan dengan huruf "d" karena kalian akan selalu mendapatkan nilai ini jika kalian mengurangi suku yang berurutan. Dengan cara yang sama, angka yang dikalikan (atau dibagi) di setiap tahap dalam sebuah barisan disebut "perbandingan umum" dan dilambangkan dengan huruf "r" karena jika kalian menemukan perbandingan suku yang berurutan, kalian akan selalu mendapatkan nilai ini.

Contoh 1: Temukan selisih umum dan 3 suku selanjutnya dari barisan berikut:

1, 10, 19, 28, 37...

Jawaban1:

Untuk mendapatkan selisih umum, kalian hanya tinggal mengurangi suku yang berurutan dengan suku sebelumnya dan kalian harus selalu mendapatkan nilai yang sama. Perhatikan contoh berikut:

10 - 1 = 9

19 - 10 = 9

28 - 19 = 9

37 - 28 = 9

Dari sini, terlihat jelas bahwa selisih umum (d) adalah 9. Untuk mendapatkan 3 suku berikutnya, kalian hanya perlu menambahkan selisih umum dengan suku terakhir:

37 + 9 = 46

46 + 9 = 55

55 + 9 = 64

3 suku selanjutnya dari deret tersebut adalah 46, 55 dan 64.

Contoh 2: Tentukan perbandingan umum dan suku berikutnya dari barisan berikut:

16, 4, 1, 0.25...

Jawaban 2:

Untuk mendapatkan perbandingan umum, bagilah suku kedua dengan suku pertama:

4/16 = 0.25

1/4 = 0.25

0.25/1 = 0.25

Maka perbandingan umumnya adalah 0,25. Untuk mendapatkan suku berikutnya dari barisan ini, kalikan
perbandingan umum dengan suku terakhir:

0.25 x 0.25 = 0.0625

Maka suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 0,0625

Dari contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa urutan setiap mengikuti pola tertentu yang mendefinisikan urutan itu sendiri.