Menyusun ulang suatu rumus
Menyusun ulang suatu rumus biasanya dilakukan jika kita mengetahui nilai semua variabel di dalam suatu penyajian kecuali variabelnya 1. Dalam situasi seperti itu, menghitung nilai variabel yang tidak diketahui memerlukan penyusunan ulang rumus dan penggantian nilai variabel yang sudah diketahui.
Hukum Ohm merupakan salah satu contoh klasik untuk memperoleh suatu nilai tertentu. V = IR merupakan bentuk paling lazim dari hukum ini, tetapi bagaimana jika kita ingin memperoleh R? Proses penyusunan ulang suatu rumus sebenarnya cukup sederhana dan logika dasarnya sangat mirip dengan yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan. Bahkan, jika kita sudah mengetahui beberapa nilai variabel dalam suatu rumus dan menggantikannya, rumus tersebut menjadi sebuah persamaan. Mari kita simak beberapa contoh memperoleh variabel yang paling penting bagi kita:
Contoh
1) Susunlah V = 4/3 π r3untuk memperoleh r;
2) Susunlah y = 11+7x untuk memperoleh x;
3) Susunlah r2= 90 π + ex + 2x untuk memperoleh x.
Solusi dan penjelasan
1) Meskipun cara memperoleh r dalam contoh ini tampaknya agak rumit karena terdapat tiga variabel yang berbeda, prosesnya sebenarnya cukup singkat. Yang perlu kita lakukan adalah memindahkan r ke ruas kiri rumus, caranya sama seperti ketika kita lakukan pada suatu persamaan. Bahkan, rumus seperti itu dapat dianggap sebagai suatu persamaan beserta koefisiennya berupa huruf. Jika kita ingin menentukan r pada persamaan seperti itu, langkah pertama adalah membaginya dengan 4/3 π. Jika dilakukan, koefisien untuk r3 akan hilang, dan ini diperlukan untuk melanjutkan penyusunan ulang rumus tersebut. Setelah pembagian, kita dapati V / 4/3 π = r3. Pembagian 4/3 selanjutnya dapat dibalik sehingga hasilnya 3V / 4 π = r3. Terakhir, kita bisa katakan bahwa r sama dengan akar pangkat tiga dari 3V / 4 π; rumus yang kita perlukan untuk tujuan contoh ini.
2) Berikut ini sebuah contoh yang lebih sederhana yang perlu disusun ulang. Jika ingin memperoleh x, langkah yang perlu kita ketahui adalah langkah yang tepat sama seperti pada contoh sebelumnya. Kita bisa mengurangkan 11 dari kedua ruas atau memindahkan 11 di ruas kiri rumus. Kedua cara ini akan menghasilkan y - 11 = 7x, or 7x = y - 11 jika kita lakukan pembalikan pada kedua ruasnya. Selanjutnya, kita bisa dengan mudah memperoleh x, yakni membagi elemen rumus di ruas kanan dengan 7. Karena itu, x = (y - 11) / 7.
3) Jika variabel yang akan kita peroleh muncul lebih dari satu kali, kita tidak selalu memperoleh hasil. Dalam contoh di atas, cara tercepat yang bisa kita peroleh adalah ex + 2x = 90π - r2. Sementara itu, jika rumus awal hanya berupa r2 = 90 π + ex kita akan memperoleh ex = r2 - 90π, yang darinya x = ln(r2 - 90π).
Menyusun ulang suatu rumus biasanya dilakukan jika kita mengetahui nilai semua variabel di dalam suatu penyajian kecuali variabelnya 1. Dalam situasi seperti itu, menghitung nilai variabel yang tidak diketahui memerlukan penyusunan ulang rumus dan penggantian nilai variabel yang sudah diketahui.
Hukum Ohm merupakan salah satu contoh klasik untuk memperoleh suatu nilai tertentu. V = IR merupakan bentuk paling lazim dari hukum ini, tetapi bagaimana jika kita ingin memperoleh R? Proses penyusunan ulang suatu rumus sebenarnya cukup sederhana dan logika dasarnya sangat mirip dengan yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan. Bahkan, jika kita sudah mengetahui beberapa nilai variabel dalam suatu rumus dan menggantikannya, rumus tersebut menjadi sebuah persamaan. Mari kita simak beberapa contoh memperoleh variabel yang paling penting bagi kita:
Contoh
1) Susunlah V = 4/3 π r3untuk memperoleh r;
2) Susunlah y = 11+7x untuk memperoleh x;
3) Susunlah r2= 90 π + ex + 2x untuk memperoleh x.
Solusi dan penjelasan
1) Meskipun cara memperoleh r dalam contoh ini tampaknya agak rumit karena terdapat tiga variabel yang berbeda, prosesnya sebenarnya cukup singkat. Yang perlu kita lakukan adalah memindahkan r ke ruas kiri rumus, caranya sama seperti ketika kita lakukan pada suatu persamaan. Bahkan, rumus seperti itu dapat dianggap sebagai suatu persamaan beserta koefisiennya berupa huruf. Jika kita ingin menentukan r pada persamaan seperti itu, langkah pertama adalah membaginya dengan 4/3 π. Jika dilakukan, koefisien untuk r3 akan hilang, dan ini diperlukan untuk melanjutkan penyusunan ulang rumus tersebut. Setelah pembagian, kita dapati V / 4/3 π = r3. Pembagian 4/3 selanjutnya dapat dibalik sehingga hasilnya 3V / 4 π = r3. Terakhir, kita bisa katakan bahwa r sama dengan akar pangkat tiga dari 3V / 4 π; rumus yang kita perlukan untuk tujuan contoh ini.
2) Berikut ini sebuah contoh yang lebih sederhana yang perlu disusun ulang. Jika ingin memperoleh x, langkah yang perlu kita ketahui adalah langkah yang tepat sama seperti pada contoh sebelumnya. Kita bisa mengurangkan 11 dari kedua ruas atau memindahkan 11 di ruas kiri rumus. Kedua cara ini akan menghasilkan y - 11 = 7x, or 7x = y - 11 jika kita lakukan pembalikan pada kedua ruasnya. Selanjutnya, kita bisa dengan mudah memperoleh x, yakni membagi elemen rumus di ruas kanan dengan 7. Karena itu, x = (y - 11) / 7.
3) Jika variabel yang akan kita peroleh muncul lebih dari satu kali, kita tidak selalu memperoleh hasil. Dalam contoh di atas, cara tercepat yang bisa kita peroleh adalah ex + 2x = 90π - r2. Sementara itu, jika rumus awal hanya berupa r2 = 90 π + ex kita akan memperoleh ex = r2 - 90π, yang darinya x = ln(r2 - 90π).
0 komentar:
Post a Comment