Geometri: Hubungan antara Dua Bidang

Setelah pada kesempatan yang lalu kita telah mempelajari materi hubungan antara garis dan bidang, sekarang kita akan mempelajari materi hubungan bidang dengan bidang. Pokok materi ini nantinya akan kita gunakan untuk menghitung jarak antara dua bidang maupun untuk menghitung besar sudut antara dua bidang.

Mari kita coba ingat kembali tentang pengertian bidang.

Bidang (bidang datar) memiliki ukuran panjang dan lebar. Biasanya bidang hanya dilukiskan sebagian saja, disebut wakil bidang. Nama wakil bidang dilambangkan dengan huruf besar (V, W, H, ... atau α, β, γ ...) atau menyebutkan nama titik- titik sudut dari wakil bidang.
Contoh :

Ada 3 kedudukan antara bidang-bidang :

Dua Bidang Sejajar
Dua bidang dikatakan sejajar, jika kedua bidang tidak memiliki titik persekutuan.

Dua Bidang Berhimpit
Dua bidang dikatakan berhimpit, jika semua titik yang terletak pada suatu bidang maka semua titik tersebut terdapat pula pada bidang yang lain.

Dua Bidang Berpotongan
Dua bidang saling berpotongan, jika kedua bidang tersebut tepat memiliki satu garis potong atau disebut juga garis persekutuan. Garis perpotongan bidang α dan β : ditulis (α, β)

Untuk lebih memahami materi kedudukan dua bidang, mari kita perhatikan contoh berikut ini.

Contoh :
Perhatikan gambar kubus ABCD,EFGH berikut :

Tentukanlah bidang yang :

1. sejajar dengan bidang BCGF
2. sejajar dengan bidang AFH
3. berhimpit dengan bidang BDHF
4. berpotongan dengan bidang EFGH
5. berpotongan dengan bidang ABGH
6. sejajar dengan bidang PQR (titik P, Q, dan R masing-masing adalah titik tengah rusuk AB, BC, BF)

Jawab :

1. Bidang yang sejajar dengan bidang BCGF adalah : ADHE

2. Bidang yang sejajar dengan bidang AFH adalah : BDG

3. Bidang berhimpit dengan bidang BDHF adalah : BDHF

4. Bidang yang berpotongan dengan bidang EFGH adalah : ABFE, BCGF, DCGH, ADHE

5. Bidang yang berpotongan dengan bidang ABGH adalah : ABFE, BCGF, DCGH, ADHE, ABCD, EFGH, DCFE

6. Bidang yang sejajar dengan bidang PQR adalah : ACF, EDG