Pada pelajaran ini kita akan belajar mengenai kunci utama sebuah grafik. Kunci utama termasuk titik potong sumbu x dan sumbu y, apakah sebuah fungsi naik atau turun dan ketika sebuah fungsi negatif atau positif, dan nilai maksimum dan minimum sebuah fungsi.
Titik potong:
titik potong x: Titik potong dengan sumbu x diperoleh jika nilai y sama dengan 0. Sebuah fungsi dapat memiliki lebih dari satu titik potong dengan sumbu x.
titik potong y: Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika nilai x sama dengan 0. Sebuah fungsi tidak dapat memiliki lebih dari satu titik potong dengan sumbu y.
Positif vs Negatif: Sebuah fungsi bernilai positif jika seluruh nilai y dari fungsi tersebut positif. Secara grafik ini berarti grafik fungsi akan berada di atas sumbu x. Sebuah fungsi bernilai negatif jika seluruh nilai y adari fungsi tersebut negatif. Secara grafik ini bernilai berarti grafik fungsi akan berada di bawah sumbu x.
Fungsi Naik vs Turun: Sebuah fungsi naik jika nilai x membesar nilai y juga membesar. Demikian pula sebuah fungsi turun jika nilai x semakin besar nilai y menjadi semakin kecil (atau menjadi lebih negatif). Satu cara mudah untuk melihat adalah dengan mengambar garis singgung pada titik di pertanyaan dan melihat apakah garis singgung tersebut mempunyai kemiringan fungsi positif atau negatif. Jika garis singgung memiliki kemiringan positif maka fungsi menaik, jika mempunyai kemiringan negatif maka fungsi menurun.
Maksimum dan Minimum Lokal:
Maksimum Lokal adalah titik tertinggi di daerah lokal, yang mempunyai nilai y tertinggi dari semua titik di sekitarnya. Minimum lokal adalah titik terendah di daerah lokal. Karenanya, mempunyai nilai terendah pada setiap titik di sekitarnya.
Maksimum dan Minimum Absolut atau Global :
Maksimum Absolut adalah titik tertinggi di seluruh grafik. Minimum absolut adalah titik terendah di seluruh grafik. Jika sebuah grafik menuju tak hingga, maka grafik tersebut tidak mempunyai nilai maksimal global, begitu juga jika sebuah grafik menuju negatif tak hingga grafik tersebut tidak mempunyai nilai minimum global.
Contoh 1: Identifikasikan fungsi ini, apakah merupakan fungsi positif, fungsi negatif, fungsi naik ataukah fungsi turun can carilah koordinat titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y.
Titik potong:
titik potong x: Titik potong dengan sumbu x diperoleh jika nilai y sama dengan 0. Sebuah fungsi dapat memiliki lebih dari satu titik potong dengan sumbu x.
titik potong y: Titik potong dengan sumbu y diperoleh jika nilai x sama dengan 0. Sebuah fungsi tidak dapat memiliki lebih dari satu titik potong dengan sumbu y.
Positif vs Negatif: Sebuah fungsi bernilai positif jika seluruh nilai y dari fungsi tersebut positif. Secara grafik ini berarti grafik fungsi akan berada di atas sumbu x. Sebuah fungsi bernilai negatif jika seluruh nilai y adari fungsi tersebut negatif. Secara grafik ini bernilai berarti grafik fungsi akan berada di bawah sumbu x.
Fungsi Naik vs Turun: Sebuah fungsi naik jika nilai x membesar nilai y juga membesar. Demikian pula sebuah fungsi turun jika nilai x semakin besar nilai y menjadi semakin kecil (atau menjadi lebih negatif). Satu cara mudah untuk melihat adalah dengan mengambar garis singgung pada titik di pertanyaan dan melihat apakah garis singgung tersebut mempunyai kemiringan fungsi positif atau negatif. Jika garis singgung memiliki kemiringan positif maka fungsi menaik, jika mempunyai kemiringan negatif maka fungsi menurun.
Maksimum dan Minimum Lokal:
Maksimum Lokal adalah titik tertinggi di daerah lokal, yang mempunyai nilai y tertinggi dari semua titik di sekitarnya. Minimum lokal adalah titik terendah di daerah lokal. Karenanya, mempunyai nilai terendah pada setiap titik di sekitarnya.
Maksimum dan Minimum Absolut atau Global :
Maksimum Absolut adalah titik tertinggi di seluruh grafik. Minimum absolut adalah titik terendah di seluruh grafik. Jika sebuah grafik menuju tak hingga, maka grafik tersebut tidak mempunyai nilai maksimal global, begitu juga jika sebuah grafik menuju negatif tak hingga grafik tersebut tidak mempunyai nilai minimum global.
Contoh 1: Identifikasikan fungsi ini, apakah merupakan fungsi positif, fungsi negatif, fungsi naik ataukah fungsi turun can carilah koordinat titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y.
0 komentar:
Post a Comment